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买多少盒才能收集齐

现在,商家的营销手段简直到了登峰造极的地步。比如,有的食品厂商会在糕点的例子里附赠造型独特、制作精良的玩偶,其中不仅有卡通小动物和卡通人,还有明星的卡通形象。与糕点相比,也许这些可爱的玩偶更加吸引人。

其实,这种附赠玩具的营销手段早已出现,只不过现在的厂商把它运用到了一个新的高度。包装盒中附赠的玩具不仅对小朋友有很强的吸引力,就连很多成年人也为之着迷。本来糕点是主要商品,玩具只是附赠品,但是现在看来,糕点似乎成了附赠品。

由于糕点的盒子里装入了玩具或玩偶,它不仅可以在超市的食品柜台销售,还可以在玩具店销售。由此可见,商家的这一营销手段还极大地扩展了商品的市场。

其实,这种营销手段的高明之处还包括以下两个方面:第一,附赠的玩偶是成套的,有的10种一套,有的20种套,有的甚至更多;第二,从糕点的包装盒看不出里面装的是哪种玩偶,只有买回家打开包装盒才能知道。于是,那些集齐一整套玩偶的人必须多多购买这种糕点。

此外,商家还会有意控制附赠玩偶中一种或几种的数量,降低它们出现的概率,从而加大集齐一整套玩偶的难度,而这恰恰能激发收集者的兴趣。于是,为了收集齐一整套10种玩偶,有人会买几十甚至上百盒的糕点。

接下来,我们将从概率学的角度研究一下,要收集齐一整套玩偶,平均需要买多少盒糕点。www.idduu.com

假设,一套玩偶有两种。要集齐这两种玩偶,我们平均要买多少盒糕点?

为了便于计算,我们假设这两种玩偶出现的概率是相同的。只要买一盒糕点,我们就可以得到其中一种玩偶。之后再买糕点时,得到另一种玩偶的概率为1/2。这就是说,再买两盒糕点就有可能得到另外一种玩偶。不过,这只是平均值,实际情况不一定如此。

我们再来看看更为复杂的情况。假设一套共有5种玩偶,那么要集齐一整套玩偶,平均要买多少盒糕点?我们同样假设5种玩偶出现的概率相同。

只要买一盒糕点,我们就可以得到第一种玩偶;再买糕点时,第二种玩偶出现的概率为4/5,而4/5的倒数为5/4=1.25,这也就是说平均要买1.25盒糕点才能得到第二种玩偶;同理,平均要买5/3≈1.67盒糕点才能等到第三种玩偶;第四种,5/2=2.5盒;第五种,5/1=5盒。因此,要集齐全部5种玩偶,平均要买:1+1.25+1.67+2.5+5=11.42
因此,必须平均购买12盒糕点才可以集齐一整套5种玩偶。

如果一套有10种玩偶,平均要买29盒糕点才能集齐整套玩偶;如果一套有20种玩偶,则平均要买72盒糕点才能收集齐整套玩偶。我要反复强调的是,前面计算出来的只是平均值,并不是说实际购买这么多糕点就一定能集齐整套玩偶。不仅如此,实际上,商家还会有意降低某种玩偶出现的概率,于是要买更多的糕点才有可能集齐整套玩偶。

作者:张珊 译

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